Amor Gignit Amorem Forum
Niet ingelogd [inloggen ]
Ga naar beneden

Printbare versie  
Auteur: onderwerp: Niet-lineaire vervorming. Een cascade van twee systemen: cancelling van vervorming.
dekkersj
Junior Member
**




Posts: 48
Registreerde: 28-10-2012
lid Is Offline


[*] Gepost op 27-3-2013 op 02:41 PM
Niet-lineaire vervorming. Een cascade van twee systemen: cancelling van vervorming.


Hoi,

Niet-lineaire vervorming wordt meestal gezien als ongewenst. Alhoewel er voorstanders te vinden zijn die een bepaalde klank willen bewerkstelligen dmv niet-lineaire vervorming. Voor de reproductie is het toch de aangewezen weg om zo dicht mogelijk bij hetgeen te komen wat de geluidstechnicus in gedachten had ten tijde van de mastering van het medium.

Bij niet-lineaire vervorming worden er veelvouden gegenereerd door een systeem, bijvoorbeeld een luidspreker, een versterker ed. Veelvouden van de frequenties waaruit muziek uit opgebouwd gedacht kan worden. Bij een zuivere sinus zullen er veelvouden van deze enkele sinus verschijnen aan de uitgang. Dwz, je stopt er 1 frequentie in en er komen er een heleboel uit. Deze "heleboel" frequenties kunnen worden beschreven door een model. In de wiskunde wordt dan gebruik gemaakt van Taylorreeksen om een willekeurige niet-lineaire functie te benaderen.

Ik zal nu een sprong maken en aannemen dat de theorie verreweg bekend is. Deze draad gaat over het achter elkaar schakelen van niet-lineair vervormende systemen. IntuÔtief zeg je als lezer dat de vervorming meer wordt: de ene vervorming maakt de andere alleen maar erger. Het is immers een multiplicatief proces. In verreweg de meeste systemen is dat ook zo en ik zou er geen draad aan wijden als er toch niet iets leuks over te vertellen zou zijn. Het heeft zelfs heel aardige voorspellingen in petto, maar dat later. Ik zal het op duidelijke wijze naar zo'n specifiek geval laten convergeren.

Allereerst de "testbench": 1 bron, 2 niet-lineaire systemen achter elkaar en een berg rekenwerk. Grafisch is dat:



Van links naar rechts (boven):
* een ingangspoort die verder geen belang heeft
* een bron, SRC1 en deze geeft 1 kHz met een amplitude van 3 V
* een weerstand die verder geen belang heeft
* "System H" alias P3 met de coefficienten 0,1,1e-2, 1e-3 en 0
* "System F" alias P2 met de coefficienten 0,1,a, b en c
* een uitgangspoort die verder geen nut heeft

Daaronder de declaratie van de simulatie (Harmonic balance) en de variabelen. Een Harmonic balance is een mengeling tussen transiŽnt en AC analyse en kan heel snel niet-lineaire eigenschappen simuleren. De variabelen zijn zodanig gekozen dat ik van het resultaat heel blij werd en zijn -0,012, -0,00026 en 0,00019. De relatie tot Taylorcoefficienten is te vinden in:






De vervorming van "System H"
Het systeem H heeft als resultaat (de coefficienten van systeem F zijn dan 0 gemaakt!):



Ofwel:
* fundamental op 9,6 dB (marker 1)
* 2*fund @ -26,9 dB (marker 3)
* 3*fund @ -43,4 dB (marker 4)

En dit resulteert in een THD in procenten van:



De vervorming van "System F"
Nu lineariseer ik System H en dan krijg je dit:



Ofwel:
* fundamental op 9,5 dB (marker 1)
* 2*fund @ -26,9 dB (marker 3)
* 3*fund @ -55,1 dB (marker 4)
* 4*fund @ -54,3 dB (marker 5)

Dit resulteert in een THD in procenten van:



Beide systemen zijn dus vergelijkbaar in getal qua THD, beide 1,5 %.

De vervorming van de cascade, H*F
Dit is in feite dezelfde situatie als de testbench aangeeft. Het spectrum siet er als volgt uit:



Ofwel:
* fundamental op 9,6 dB (marker 1)
* 2*fund @ -57,2 dB (marker 3)
* 3*fund @ -48,1 dB (marker 4)
* 4*fund @ -55,3 dB (marker 5)
* 5*fund @ -79,6 dB (marker 6)

Waarbij opvalt dat het geheel veel beter is geworden. De THD in procenten is gereduceerd naar:



Nabeschouwing
Dit is natuurlijk een gezochte oplossing, maar zou wel een manier kunnen zijn om de vervorming van luidsprekers te verlagen. Samen met roomcorrectie in een DSP

Groet,
Jacco
Bekijkt gebruikers profiel Bekijk deze gebruiker zijn posts

  Ga naar boven

Powered by XMB
XMB Forum Software © 2001-2012 De XMB Group
[Tekens: 17] [PHP: 26.6% - SQL: 73.4%]