De binomiale verdeling.
De binomiale verdeling.
Comments mail to:
jacco.dekkers@concepts.nl
In de kansrekening en de statistiek is de binomiale verdeling een verdeling van het aantal successen
X
in een reeks van
n
onafhankelijke alternatieven alle met succeskans
p
. Zo'n experiment wordt ook wel een Bernoulli-experiment genoemd. In een reeks van
n
Bernoulli-experimenten kunnen 0, 1, ...,
n
successen voorkomen. Het aantal successen is een stochastische variabele
X
. De kans op precies
k
successen, P(
X
=
k
), kan gemakkelijk berekend worden aan de hand van de kansfunctie:
Vul voor de kans op succes (
p
), het aantal waarnemingen (
n
) en de waarde voor
k
in.
Tabel 1. Invoer parameters:
1.1. Kans op succes bij iedere waarneming of trial (
p
):
1.2. Het aantal waarnemingen (
n
):
(Ter voorkoming van overflow in de faculteit-berekening, moet dit getal <170 zijn.)
1.3. Het aantal gewenste successen (
k
):
Tabel 2. Resultaten:
2.1. De kans dat er exact
k
successen zijn (P(
X
=
k
)):
%
2.2. De kans dat er
k
of meer
successen zijn (P(
X
>=
k
)):
%
2.3. De kans dat er
minder dan
k
successen zijn (P(
X
<
k
)):
%
2.4. De verwachtingswaarde, gemiddelde of "mu":
2.5. De variantie of "sigma kwadraat":
2.6. De standaardafwijking of "sigma":
2.7. De scheefheid of derde moment:
2.8. De (vierde moment -3) kurtosis:
2.9. De modus:
2.10. Aantal mogelijke combinaties zonder teruglegging van
n
en
k
( de-
n
-boven-
k
term):
Uiteraard kunnen aan deze site geen rechten worden ontleend!